Carl Ludwig Siegel este considerat unul dintre cei mai mari matematicieni ai secolului XX. Nu se știe nimic despre viața sa înainte de admiterea sa la Universitatea Humboldt la nouăsprezece ani. Deși inițial voia să urmărească astronomia, interesul său a fost îndreptat către teoria numerelor sub îndrumarea profesorilor săi de la Humboldt. Mai târziu, și-a scris disertația despre aproximările diofantine, obținând diploma de doctorat de la Universitatea din Göttingen, începând cariera la Johann Wolfgang Goethe-Universität din Frankfurt am Main doi ani mai târziu. Dar chiar înainte de asta, el a putut să se stabilească ca un eminent matematician cu „Thue – Siegel-Roth theorem”. Antinazist și antimilitarist, și-a părăsit patria la debutul celui de-al Doilea Război Mondial, predând în SUA din 1940 până în 1951.În caz contrar, a trăit mai ales în Germania, dedicându-se însuși predării și cercetării matematice. Astăzi, este remarcat în special pentru munca sa asupra teoriei numerelor și mecanicii cerești. În afară de publicarea numărului de lucrări de ultimă oră despre aceste subiecte, el a scris și mai multe manuale despre ele.
Copilăria și anii timpurii
Carl Ludwig Siegel s-a născut la 31 decembrie 1896 la Berlin, Germania. Tatăl său, al cărui nume rămâne necunoscut, era lucrător poștal. Nimic altceva nu se cunoaște despre fondul familiei sale sau despre copilăria sa timpurie.
Deși nu știm nimic despre școlarizarea lui, el trebuie să fi avut o educație minuțioasă, întrucât vom afla mai târziu că ar putea citi lucrările matematicienilor antici în limba lor originală. El trebuie să fi fost și un student bun, intrând în Universitatea Humboldt cu astronomie, matematică și fizică în 1915.
În acele zile, profesorii de la Universitatea Humboldt au condus singuri clasele de începători. În acest fel, ei ar putea alege elevii supradotați de la bun început și să-și direcționeze cariera în consecință.
Deși Siegel a intrat la Universitatea Humboldt cu intenția de a studia astronomia, el a fost repede ridicat de fizicianul teoretic Max Karl Ernst Ludwig Planck și matematicianul Ferdinand Georg Frobenius. Foarte curând, sub influența lui Frobenius, Siegel a renunțat la astronomie, devenind mai interesat de teoria numerelor.
În 1917, pe măsură ce Primul Război Mondial a progresat, Siegel a fost recrutat în armată. Un antimilitarist, nu s-a putut adapta la viața armatei. De ceva timp, a fost angajat și la un institut de psihiatrie; dar nimic nu-l putea schimba. În cele din urmă, a fost externat din armată.
În timpul său la institutul de psihiatrie, Siegel a luat legătura cu Edmund Georg Hermann Landau, profesor la Universitatea din Göttingen, care lucrează în domeniile teoriei numerelor și analizei complexe. Siegel spusese mai târziu că poate rezista experienței sale la institut doar din cauza Landau.
După ce a fost externat, Siegel nu a revenit la Universitatea Humboldt. În 1919, a intrat la Universitatea Georg-August din Göttingen în calitate de asistent didactic și de cercetare sub Edmund Landau. Lucrând sub îndrumarea lui Landau, el și-a scris disertația despre abordări diofantine.
În 1920, a primit diploma de doctorat. Disertația sa a fost considerată „un reper în istoria aproximărilor diofantine”. După aceea, a rămas la Universitatea din Göttingen, lucrând pe diverse teme, publicând de asemenea multe lucrări de ultimă oră.
Lucrarea lui Carl Ludwig Siegel la teorema lui Roth, întreprinsă în 1921, este una dintre realizările sale majore din această perioadă. L-a stabilit ca un eminent matematician. Prin urmare, când în 1922, Arthur Moritz Schönflies, s-a retras din postul său la Johann Wolfgang Goethe-Universität din Frankfurt am Main, Siegel a fost invitat să-i succede.
Cariera timpurie
În 1922, Carl Ludwig Siegel s-a mutat la Frankfurt am Main, începându-și cariera de profesor de matematică la Johann Wolfgang Goethe-Universität. Până atunci, mulți matematicieni eminenți, precum Ernst Hellinger, Otto Szász, Paul Epstein și Max Dehn erau deja angajați la același departament, creând o atmosferă vibrantă.
La scurt timp după aderarea la noua sa poziție, Siegel a format o relație strânsă cu noii săi colegi, lucrând împreună fără gândul la ambiția personală. Se vor întâlni în fiecare joi după-amiază, de la ora patru până la ora șase, vorbind despre diverse probleme.
Foarte curând, Siegel, Hellinger, Epstein și Dehn au început să colaboreze pentru diverse probleme. Seminarul despre istoria matematicii, început în 1922, a fost un astfel de eveniment. A continuat timp de treisprezece ani, iar în anii de mai târziu, Siegel a privit deseori înapoi ca fiind cele mai fericite amintiri din viața sa.
Participanții la seminar au fost obligați să studieze lucrările matematicienilor antici în limba lor originală. Cu toate acestea, numărul de participanți nu a fost niciodată mai mic de șase și împreună au studiat lucrările lui Euclid, Arhimede, Fibonacci, Cardan, Stevin, Viète, Kepler, Desargues, Descartes, Fermat, Huygens, Barrow și Grigore.
Siegel a fost și un profesor dedicat. La început, a avut puțini studenți; în cursurile avansate erau doar două. Într-o zi, amândoi au întârziat și au ajuns târziu la clasă, au descoperit că Siegel începuse deja să predea, completând o întreagă secțiune a tablei.
Până în 1928, el a participat la 143 de studenți la cursurile sale de calcul diferențial și integral, ca urmare, el a trebuit să petreacă mult timp pentru a-și corecta lucrările. În ciuda acestui fapt, el a continuat cu activitatea sa de cercetare.
În 1929, a publicat o lucrare importantă privind ecuațiile liniare. Cunoscută sub denumirea de „lema lui Siegel”, este teorema existenței pure, referindu-se la limitele soluțiilor ecuațiilor menționate obținute prin construcția funcțiilor auxiliare. Tot în același an, el a demonstrat „ipoteza lui Bourget”.
În 1932, Siegel a descoperit un manuscris nepublicat, scris în anii 1850 de Bernhard Riemann. Din această lucrare, el a derivat o formulă asimptotică, care a devenit mai târziu cunoscută sub numele de „formula Riemann-Siegel”.
Cariera ulterioară
La 30 ianuarie 1933, Hitler a ajuns la putere în Germania, iar la 7 aprilie 1933 a fost promulgată Legea funcției publice, eliminând profesorii evrei din universități. Deși Siegel nu a fost afectat de acesta, prietenul său, Otto Szász, a fost demis din serviciu, iar Siegel a considerat că este foarte deranjant.
Din ianuarie 1935 până în iunie 1935, a petrecut șase luni concediu sabatic la Institutul de Studii Avansate din Princeton, SUA. La întoarcere, a descoperit că Epstein, Hellinger și Dehn fuseseră eliberați din funcție. Cândva în același an, a corectat o eroare în formula Smith-Minkowski.
În 1936, a plecat la Oslo, Norvegia pentru a participa la Congresul Internațional de Matematică, la invitația Uniunii Internaționale de Matematică. A fost o mare onoare pentru el, deoarece a fi invitat să vorbească la ICM este aproape ca să fii invocat în faima sălii.
În 1937, a fost invitat să se alăture Universității din Göttingen. Acceptând poziția spre sfârșitul anului, s-a mutat la Göttingen la începutul anului 1938. Tot aici a constatat că viața, atât în interiorul cât și în afara campusului, a fost puternic influențată de politicile naziste.
Tulburat de atmosfera politică, Siegel a dus o viață oarecum retrasă la Göttingen. Totuși, nu l-a oprit să-și urmărească interesul academic. În 1939, a început să lucreze la ceea ce ulterior a devenit cunoscut sub numele de „Siegel Modular Form”. În același an, el a introdus și „Siegel jumătate de spațiu superior”.
Pe măsură ce cel de-al doilea război mondial a izbucnit în septembrie 1939, ca urmare a invaziei germane a Poloniei, Siegel a simțit că nu mai poate trăi acolo. La începutul anului 1940, a plecat în Danemarca, iar de acolo a plecat în SUA, prin Norvegia.
În SUA, a intrat la Institutul de Studii Avansate de la Princeton, lucrând acolo din septembrie 1940 până în iunie 1945 ca membru al matematicii. În septembrie 1946, profesiunea sa a devenit permanentă. Cu toate acestea, nu a fost foarte fericit acolo, considerând timpul său în SUA ca un „exil auto-impus”.
În iunie 1951, după ce a primit o ofertă de la Universitatea din Göttingen, Siegel și-a dat demisia din funcția sa la Institutul pentru Studii Avansate și s-a întors acasă. După aceea, pentru următorii opt ani, a rămas la Universitatea din Göttingen, continuând să publice numeroase lucrări de ultimă oră despre matematică.
În 1959, Siegel s-a retras de la Universitatea din Göttingen. Dar, nu a încetat să funcționeze, continuând să publice lucrări importante până în anii șaptezeci. În toamna anului 1960, a lucrat și o scurtă perioadă la Institutul pentru Studii Avansate de la Princeton.
În 1964, pe când avea aproape șaptezeci de ani, el a conjecturat că e-1/2, sau aproximativ 60,65%, din toate numerele prime sunt regulate, în sensul asimptotic al densității naturale. Aceasta a devenit mai târziu cunoscută sub numele de Siegel's Conjecture ".
De asemenea, Siegel s-a bucurat de predare, nu numai teoria avansată, ci și cursurile elementare. Cu toate acestea, el a avut puțini studenți care lucrează sub el, în principal pentru că a cerut perfecțiune și minuțiozitate. Printre studenții săi, care s-au stabilit ulterior ca mari matematicieni, s-au numărat Kurt Mahler, Christian Pommerenke, Theodor Schneider și Jürgen Moser.
Lucrări majore
Carl Ludwig Siegel este cel mai cunoscut pentru contribuțiile sale la „Thue – Siegel-Roth theorem” în aproximarea diofantină. Inițial stabilit de Roth, acesta a declarat că „un număr algebric dat (alfa) poate să nu aibă prea multe aproximări raționale ale numărului, care sunt foarte bune”. În 1921, lucrând îndeaproape la teoremă, Siegel a perfecționat sensul de „foarte bun”.
Siegel este cunoscut și pentru contribuția la formula „Smith-Minkowski-Siegel”. În 1935, a constatat o eroare în ceea ce a fost cunoscută sub denumirea de formulă Smith-Minkowski. Lucrând la aceasta, a putut să corecteze acea eroare. De acum, formula a început să fie cunoscută sub numele de „Smith-Minkowski-Siegel”.
Premii și realizări
În 1978, Carl Ludwig Siegel a primit primul premiu Wolf de matematică în comun cu Israel Gelfand din Rusia sovietică. Siegel a primit acest premiu prestigios „pentru contribuțiile sale la teoria numerelor, teoria mai multor variabile complexe și mecanicii cerești”.
Moarte și moștenire
Carl Ludwig Siegel nu s-a căsătorit niciodată, dedicându-și întreaga viață matematicii. Chiar și la bătrânețe, puterea sa mentală a rămas neclintită și a publicat un număr de lucrări în anii șaptezeci. De asemenea, a participat la turnee de conferințe în diferite țări.
A murit la 4 aprilie 1981 la Göttingen, Germania de Vest, la vârsta de 84 de ani.
Fapte rapide
Zi de nastere 31 decembrie 1896
Naţionalitate Limba germana
Faimos: matematicieniBărbați germani
Murit la vârsta: 84 de ani
Semn solar: Capricornul
Născut în: Berlin, Imperiul German
Faimos ca Matematician
