Carl Gustav Jacob Jacobi a fost un matematician german care a cofondat teoria funcțiilor eliptice. Un minunat copil, Iacobi a dezvoltat o afinitate pentru matematică de la o vârstă fragedă. El a primit educația timpurie în matematică de la unchiul său Lehman, care l-a școlit acasă. Abilitățile sale remarcabile și excelența în materie s-au reflectat la o vârstă fragedă - la doisprezece ani, era pregătit pentru nivelul universitar de studii. Cu toate acestea, din cauza restricțiilor de vârstă, a intrat la Universitatea din Berlin, la 16 ani, în 1821. Obținând diploma de doctorat, Jacobi a ocupat profilul de profesor universitar, poziție pe care a servit-o pentru o bună parte a vieții sale. În timp ce s-a ocupat ca profesor de matematică, el a adus contribuții fundamentale la funcțiile eliptice, dinamica, ecuațiile diferențiale și teoria numerelor. El a scris o mare cantitate de manuscrise, dintre care unele au fost publicate în timpul vieții sale și altele postum. Interesant este că, născut cu un părinte evreu, Jacobi s-a transformat într-un creștin pentru a se califica pentru o poziție universitară
Copilăria și viața timpurie
Carl Gustav Jacob Jacobi a fost al doilea dintre cei patru copii născuți bancherului Simon Jacobi la 10 decembrie 1804 la Potsdam. El a aparținut strămoșilor evrei Ashkenazi. Fratele său mai mare Moritz von Jacobi a continuat să devină inginer și fizician.
Jacobi a fost inițial tutorat de unchiul său, Lehman care i-a învățat elementele de bază ale limbajului clasic și elementele matematicii. Numai la vârsta de doisprezece ani Jacobi a intrat în gimnaziul din Potsdam pentru o școală formală.
La gimnaziu, Iacobi a fost predat limbi clasice, istorie germană, precum și matematică. Datorită educației de prim rang primite de la unchiul său, el a excelat atât de mult în toate diviziile, încât a fost promovat în anul senior în șase luni.
Deși tânărul Jacobi a fost suficient de învățat pentru a intra în universitate, cerința de vârstă minimă de șaisprezece ani și-a prelungit admiterea în universitate. A rămas în clasa de seniori până în 1821.
În timpul clasei superioare, el și-a angajat timpul pentru a-și avansa cunoștințele în alte discipline, și anume filologie, istorie, matematică și limbi, latină și greacă. El a făcut o încercare de primă mână de cercetare prin rezolvarea ecuației chintice prin radicali.
În 1821, s-a înscris la Universitatea din Berlin. În anul inițial, a jonglat între dragostea sa pentru filologie și matematică. El a atras atenția profesorilor săi cu cunoștințele și înțelegerea subiectelor sale.
Deoarece universitatea a predat un nivel scăzut de matematică, el a continuat cu studiul său particular asupra lucrărilor mai avansate ale lui Euler, Lagrange și Laplace. În 1823, a renunțat definitiv la filologie pentru a-și urmări prima dragoste, matematica.
În 1823, a fost calificat ca profesor de gimnaziu pentru materiile, matematică, greacă și latină. Ulterior, i s-a oferit o poziție la Gimnaziul Joachimsthal din Berlin, dar a refuzat să ocupe un post universitar.
În 1825, a obținut un doctorat în filozofie. Teza sa a oferit o discuție analitică asupra teoriei fracțiilor. În același an, a renunțat la rădăcinile sale evreiești și s-a convertit la creștinism pentru a se califica pentru o funcție universitară.
Carieră
În urma convertirii sale de credință și a doctoratului, Carl Gustav Jacob Jacobi a primit un post didactic de către Universitatea din Berlin pentru anul 1825–26. A predat teoria curbelor și a suprafețelor.
În 1827, a fost numit profesor de matematică la Universitatea Königsberg. Doi ani mai târziu, a devenit profesor titular, funcție pe care a ocupat-o până în 1842.
El a câștigat faima pentru munca sa asupra funcțiilor eliptice și relația lor cu funcțiile elta elta. Cercetările și descoperirile sale au fost primite cu entuziasm de marele matematician francez Adrien Marie Legendre.
Jacobi a fost primul matematician care a formulat o teorie a funcțiilor eliptice bazată pe patru funcții theta. Funcțiile Theta au o importanță deosebită în fizica matematică datorită rolului lor în problema inversă pentru fluxul periodic și cvasi-periodic.
În 1829, descoperirile sale în funcțiile eliptice au fost publicate în tratatul „Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum” (Noile Fundații ale Teoriei Funcțiilor Eliptice).
El a făcut o descoperire importantă că la fel cum funcțiile eliptice pot fi obținute prin inversarea integralelor eliptice, în același mod se pot obține funcții hiperelliptice prin inversarea integrelor hiperelliptice. Această descoperire a dus în cele din urmă la formarea teoriei funcțiilor abeliene
În lucrarea sa din 1835 a descoperit proprietățile fundamentale ale funcțiilor theta, care includeau ecuația funcțională și formula de produs triplu Jacobi. Lucrarea a inclus, de asemenea, rezultate din seriile q și seriile hipergeometrice.
El a fost primul care a aplicat funcții eliptice în teoria numerelor. El a preluat activitatea lui C. F. Gauss înainte punând la lumină noi dovezi de reciprocitate quadratică. El nu a introdus doar simbolul Iacobi, dar a contribuit la legile de reciprocitate mai mare, la investigarea fracțiilor continue și la inventarea unor sume Jacobi.
A fost unul dintre primii fondatori ai teoriei determinanților. El a inventat determinantul funcțional format din coeficienții diferențiali n2 ai funcțiilor „n” date ale variabilelor independente „n”. Determinantul a jucat un rol important în multe investigații analitice și îi poartă numele.
În 1843, a avut o cădere mentală. A făcut o pauză și s-a mutat în Italia pentru a se recupera. În anul următor, s-a întors la Berlin și, de acum, a trăit ca pensionar regal până la moartea sa.
În Revoluția din 1848, Iacobi s-a implicat politic. Și-a anunțat candidatura pentru clubul Liberal. În această perioadă, el a adresat un discurs imprudent care i-a costat pensia regală după suprimarea revoluției. Cu toate acestea, datorită renumelui și statutului său renumit, pensia a fost restaurată.
În timpul vieții sale, a efectuat cercetări importante în ecuații diferențiale parțiale de primul ordin și le-a aplicat ecuațiilor diferențiale ale dinamicii. Opera sa din 1866, „Vorlesungenüber Dynamik”, își raportează activitatea cu ecuațiile și dinamica diferențială. Ecuația Hamilton-Jacobi joacă acum un rol semnificativ în prezentarea mecanicii cuantice.
El a adus contribuții importante și în domeniul teoriei planetare. În momentul morții sale, el a lăsat o cantitate mare de extrase din manuscrise din care au fost publicate în Jurnalul lui Crelle. Academia din Berlin a publicat „Gesammelte Werke; (1881-1891).
Lucrări majore
Jacobi, prin tratatul său „Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum” și lucrările ulterioare din „Jurnalul lui Crelle”, au făcut descoperire revoluționară în domeniul funcțiilor eliptice. Teoria sa despre funcțiile eliptice bazate pe patru funcții theta are o importanță deosebită în domeniul fizicii matematice.
O altă descoperire importantă făcută de el este cercetarea sa în ecuații diferențiale și aplicarea lor la ecuațiile diferențiale ale dinamicii. El a fost, de asemenea, unul dintre primii fondatori ai teoriei determinanților. El a inventat determinantul funcțional, care îi poartă acum numele.
Premii și realizări
În 1836, a fost ales membru străin al Academiei Regale Suedeze de Științe.
Viața personală și moștenirea
Carl Gustav Jacob Jacobi a murit din cauza variolei mici la 18 februarie 1851. A fost înmormântat la Berlin.
Datorită eminenței sale de mare matematician german, mormântul său a fost păstrat la un cimitir din secțiunea Kreuzberg din Berlin, Friedhof I der Dreifaltigkeits-Kirchengemeinde (strada Baruther nr. 61).
Un crater pe lună a fost numit după el. Mai multe teoreme, ecuații, algoritmi, sume, polinomii, simboluri și funcții în matematică îi poartă numele, recunoscând astfel contribuția sa vastă în domeniu.
Trivia
Jacobi a fost primul matematician evreu care a devenit profesor la o universitate germană.
Fapte rapide
Zi de nastere 10 decembrie 1804
Naţionalitate Limba germana
Faimos: matematicieniBărbați germani
Murit la vârsta: 46 de ani
Semn solar: Săgetătorul
Cunoscut și ca: Καρλ Γκούσταβ Τζάκομπ Τζακόμπι, 卡爾 · 雅 可比
Născut în: Potsdam, Germania
Faimos ca Matematician
Familie: frați: Moritz von Jacobi Decedat: 18 februarie 1851 locul decesului: Berlin Oraș: Potsdam, Germania Mai multe studii despre fapte: Universitatea Humboldt din Berlin
