Georg Friedrich Bernhard Riemann a fost un matematician german, cunoscut pentru contribuția sa la geometria diferențială, teoria numerelor și analiza complexă. Născut într-un pastor din satul sărac din Regatul Hanovrei, el a arătat abilități matematice deosebite încă din frageda copilărie. După ce a primit educația elementară acasă, a fost trimis mai întâi la Hanovra și apoi la Lüneburg pentru educația sa formală. După aceea, s-a înscris la Universitatea din Göttingen cu teologie și filozofie; până atunci obiectivul său în viață era să devină un pastor precum tatăl său. Aproape de această dată a decis să urmeze matematica ca opțiune în carieră și s-a mutat la Universitatea din Berlin pentru a studia matematica sub profesori eminenti. După ce a primit diploma de licență de acolo, s-a întors la Göttingen și a rămas acolo tot restul vieții. A trăit doar treizeci și nouă de ani, dar în acest scurt interval de timp, a contribuit semnificativ la diverse ramuri ale matematicii, schimbând cursul viitoarelor lucrări de cercetare și punând bazele teoriei relativității lui Einstein.
Copilăria și viața timpurie
Georg Friedrich Bernhard Riemann s-a născut la 17 septembrie 1826 la Breselenz, acum o parte a municipalității Jameln din districtul Lüchow-Dannenberg, Germania. În momentul nașterii sale, era un sat separat sub Regatul Hanovrei.
Tatăl său, Friedrich Bernhard Riemann, era un sărac ministru luteran la Breselenz. El și soția sa, Charlotte nee Ebell, au avut șase copii, din care Georg s-a născut al doilea. Din copilărie, a fost foarte timid și introvertit.
Georg și-a pierdut mama la începutul vieții. El a avut educația elementară sub tatăl său până la vârsta de zece ani. După aceea, cineva pe nume Schulz, care a predat la școala locală, a venit să-și ajute tatăl în educarea lor.
Chiar și la acea vreme, el a prezentat abilități uimitoare în matematică, în special în calcul. Prin urmare, în Paștele din 1840, a fost trimis să locuiască cu bunica sa în Hanovra și acolo a intrat direct în clasa a treia la liceu (școala medie).
A studiat în liceul de Hanovra până la moartea bunicii în 1842. După aceea, a intrat în Johanneum Lüneburg, un gimnaziu tradițional (liceu) din Lüneburg. A fost un student harnic și bun, având un interes deosebit pentru ebraică și teologie; dar matematica a rămas subiectul său preferat.
Inițial, ambiția lui era să devină un pastor precum tatăl său și să crească veniturile familiei. Bur în curând, abilitățile sale matematice, care depășeau deseori cunoștințele profesorilor săi în acea materie, au atras atenția lui Schmalfuss, directorul gimnaziului.
Impresionat de capacitatea sa de a rezolva probleme matematice complicate, regizorul a început să-i împrumute cărți despre matematică din propria sa bibliotecă. Cu o ocazie, i-a oferit „Teoria numerelor” de Adrien Marie Legendre, iar Bernhard a stăpânit-o în șase zile. Totuși, obiectivul său a rămas același.
În primăvara anului 1846, Riemann a intrat la Universitatea din Göttingen cu teologie și filozofie. În același timp, a început să participe la cursuri de matematică de Johann Carl Friedrich Gauss și Moritz Stern. Observând interesul său pentru acest subiect, tatăl său i-a dat în cele din urmă permisiunea de a se dedica matematicii.
La acea vreme, standardul matematicii la Göttingen era destul de slab și, prin urmare, în primăvara anului 1847, Riemann s-a mutat la Universitatea din Berlin, absolvind de acolo în 1849. Aici a studiat sub eminenți profesori precum Jacobi, Steiner, Eisenstein și, cel mai important. Lejeune Dirichlet.
În 1849, a revenit la Göttingen pentru activitatea sa de doctorat. De această dată, a aflat că Wilhelm Weber s-a întors pe o catedră de fizică în timp ce Johann Benedict Listing fusese numit profesor de fizică. Lucrând cu ei, Riemann a obținut un fond puternic în fizică teoretică. De la Listing, el a studiat și topologia.
Consilierul său de doctorat a fost Johann Carl Friedrich Gauss. Lucrând pe teoria variabilelor complexe și ceea ce numim acum „suprafețe Riemann”, Riemann și-a prezentat teza de doctorat în noiembrie 1851 și a susținut-o în decembrie.
Discursul său a fost intitulat „Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe”. Deși se bazează pe lucrările lui Augustin-Louis Cauchy și Victor Puiseux, opera sa a fost izbitor de originală. Acesta a examinat proprietățile geometrice ale funcțiilor analitice, mapările conformale și conectivitatea suprafețelor.
Carieră
În 1852, la recomandarea lui Gauss, Riemann și-a început cariera de Privatdozent la Universitatea din Göttingen. În același timp, a lucrat și pentru Weber fără nicio plată. În același timp, a început să se pregătească pentru Habilitarea sa, ceea ce i-ar da dreptul să obțină numirea de lector.
Pentru Habilitationsschrift (eseu de probă), a ales seria Fourier pe fluxul de căldură, prezentând-o la sfârșitul anului 1853. A fost o capodoperă, care a făcut progrese mari spre rezolvarea unora dintre problemele fundamentale lăsate nesoluționate de matematicianul francez Joseph Fourier în opera sa, „Théorie analytique de la chaleur”.
De asemenea, el a prezentat o listă cu trei subiecte posibile pentru Habilitationsvortrag (prelegere), dintre care Gauss a ales-o pe a treia. Acesta a fost intitulat „Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen” (Pe ipotezele care subliniază geometria).
Conferința, susținută la 10 iunie 1854, nu a introdus doar ceea ce astăzi este cunoscut sub numele de varietate riemanniană n-dimensională, ci și tensorul său de curbură și a discutat relația dintre spațiul matematic și spațiul real. Totuși, ultimul a fost lăsat ca teorie timp de șaizeci de ani, până când a fost dovedit de Einstein.
Chiar și după ce abilitarea sa a fost completă, Riemann a continuat să lucreze ca privatdozent. Poziția nu implica niciun fel de salariu; dar a putut să încaseze taxe de la elevii săi. Primul său curs a fost pe ecuații diferențiale parțiale cu aplicații la fizică și a avut foarte puțini studenți.
În 1855, odată cu dispariția lui Gauss, scaunul său a mers la Dirichlet. Dirichlet a încercat acum să obțină postul de profesor extraordinar pentru Riemann, dar, nereușind în demersul său, a obținut pentru el un alt job mic.
Riemann, acum câștigând un salariu de 200 de taler pe an, s-a concentrat pe munca sa. Prelegerile sale din perioada 1855-1856 au condus la publicarea „Teoriei funcțiilor abeliene” (1857). Acum este considerată una dintre cele mai notabile lucrări în matematică.
În 1857, Riemann a fost numit profesor extraordinar la Universitatea din Göttingen, câștigând un salariu de 300 de taleri. Pentru prima dată în viața sa, el a devenit financiar sigur.
În 1859, odată cu moartea lui Dirichlet, Riemann a devenit profesor titular. În același an, a fost ales la Academia de Științe din Berlin ca membru corespondent. Apartenența sa a fost propusă de matematicienii din Berlin, Kummer, Borchardt și Weierstrass.
Raportul său introductiv acordat Academiei, intitulat „La numărul primelor mai mic decât o mărime dată”, a fost o altă capodoperă. De-a lungul timpului, a schimbat cursul cercetării matematice într-o manieră foarte semnificativă.
În 1862 a suferit un atac de pleurită, care a continuat să recidiveze și mai departe. A luat apoi un concediu de la universitate și și-a petrecut iernile din 1862-1863 în Sicilia, care avea condiții climatice mai calde.
După aceea, a călătorit în Italia, întâlnind mulți matematicieni, în special Betti. Apoi, în iunie 1863, s-a întors la Göttingen, dar pe măsură ce starea sa de sănătate s-a deteriorat, s-a mutat din nou în Italia, rămânând acolo din august 1864 până în octombrie 1865 înainte de a se întoarce din nou la Göttingen.
Riemann a rămas la Göttingen până în iunie 1866, după care s-a mutat la Selasca, situată pe malul lacului Maggiore. În tot acest timp, el a continuat cu lucrările sale, scriind o serie de lucrări, care au fost găsite ulterior sub formă de manuscris după moartea sa prematură.
Lucrări majore
Bernhard Riemann este cel mai bine amintit pentru abordările sale inedite în studiul geometriei. El a susținut că spațiul ar putea avea o dimensiune infinită și nu a fost necesar ca o suprafață să fie desenată doar în spațiul tridimensional.
De asemenea, este renumit pentru contribuțiile sale la teoria funcțiilor, analiza complexă și teoria numerelor. Lucrările sale l-au inspirat pe Eugenio Beltrami să producă o descriere a geometriei non-euclidiene și au oferit fundamentul matematic pentru teoria relativității lui Albert Einstein.
Viața personală și moștenirea
La 3 iunie 1862, Bernhard Riemann s-a căsătorit cu Elise Koch din Körchow, Mecklenburg-Schwerin. Era prietena surorii sale. Cuplul a avut o fiică, pe nume Ida, născută la Pisa în 1863.
În toamna anului 1862, la scurt timp după căsătoria sa, Riemann a prins o răceală severă, care s-a transformat în pleurită. Așa cum era obiceiul în acele zile, el a plecat în Italia pentru a-și vindeca boala, dar în ciuda recuperării periodice, sănătatea lui a început să se deterioreze.
La mijlocul anului 1866, el a devenit foarte bolnav. În iunie, a plecat în satul italian Selasca, pe malul lacului Maggiore, ajungând pe locul 16. Pe 19 iulie s-a așezat sub un smochin, bucurându-se de peisaj și lucrând la ultima sa lucrare la filozofia naturală, pe care a lăsat-o neterminată.
Chiar a doua zi, Bernhard Riemann a murit din cauza consumului, în timp ce soția sa stătea lângă el, spunând Rugăciunea Domnului. Era pe deplin conștient la momentul morții sale și avea treizeci și nouă de ani. El se află înmormântat în cimitirul Biganzole din Italia.
În matematică, numeroși termeni au fost numiți în onoarea lui Riemann; „Relațiile bilineare Riemann” „Condițiile Riemann”, „Forma Riemann”, „Funcția Riemann”, etc.
Un crater lunar, situat în apropierea membrului nord-estic al Lunii, a fost numit Riemann în onoarea sa.
În timpul vieții sale, Riemann a publicat foarte puține lucrări. Dar „Lucrările colectate ale lui Bernhardt Riemann”, publicate postum în 1892 continuă să-și poarte moștenirea până în prezent.
Trivia
Bernhard Riemann, în scurta sa viață, a devenit cunoscut ca un matematician de excepție. În același timp, a avut o puternică înclinație către filozofie și mulți cred că, dacă ar fi trăit mai mult, filozofii l-ar fi revendicat ca pe unul dintre ei.
Este posibil să fi avut tuberculoză cu mult înainte de a se îmbolnăvi de fapt. Sănătatea sa precoce și moartea prematură a mamei sale, a unui frate și a trei surori este un indiciu al faptului.
Fapte rapide
Zi de nastere 17 septembrie 1826
Naţionalitate Limba germana
Faimos: matematicieniBărbați germani
Murit la vârsta: 39 de ani
Semn solar: Fecioară
Născut în: Breselenz
Faimos ca Matematician
Familie: Soț / Ex-: Elise Koch tată: Friedrich Bernhard Riemann mamă: Charlotte Ebell frați: Clara Riemann, Helene Riemann, Ida Riemann, Marie Riemann, Wilhelm Riemann Decedat: 20 iulie 1866 Locul morții: Selasca, Regatul Italiei Cauza decesului: tuberculoza Mai multe studii: Universitatea Humboldt din Berlin, Universitatea Georg-August din Göttingen
