Arthur Cayley a fost un cunoscut matematician britanic, faimos pentru contribuția sa la fondarea școlii britanice de matematică pură. Născut în Anglia, și-a petrecut primii opt ani din viață la Sankt Petersburg, Rusia, unde tatăl său era agent comercial. La întoarcerea familiei în Anglia, el a fost educat inițial la o școală privată, apoi la King’s College School și în final la Trinity College, Cambridge. Deși a primit o bursă la Cambridge, inițial a optat pentru viața academică, devenind în schimb un avocat remarcat. Cu toate acestea, și-a continuat asocierea cu matematica și la patruzeci și doi de ani s-a întors la Universitatea din Cambridge și și-a dedicat viața avansării matematicii, scriind mai mult de o mie de lucrări originale. În afară de rezolvarea puzzle-urilor matematice, Cayley a fost, de asemenea, îndrăgit să citească romane și pictură. Îi plăcea să coloreze apa, pe care a găsit-o utilă în timp ce crea diagrame matematice. De asemenea, îi era drag să călătorească.
Copilăria și anii timpurii
Arthur Cayley s-a născut la 16 august 1821 în Richmond, Surrey, Anglia. Tatăl său, Henry Cayley, provenea dintr-o veche familie Yorkshire. La nașterea lui Arthur, el era angajat ca agent comercial în Sankt Petersburg, Rusia, dar venise în Anglia într-o scurtă vizită.
Potrivit multor biografi, mama sa, Maria Antonia nee Doughty, era de origine rusă. Numele tatălui ei, William Doughty, indică faptul că ar fi putut fi de origine engleză. Arthur s-a născut al treilea dintre cei cinci copii ai cuplului.
Avea două surori, Sophia și Henrietta-Caroline și doi frați, William Henry și Charles Bagot. În timp ce Sophia și William Henry erau mai mari pentru el, Charles Bagot și Henrietta-Caroline erau mai tineri. Nu l-a văzut niciodată pe William, care a murit la început. Charles Bagot a crescut la un lingvist remarcat
Arthur și-a petrecut primii opt ani din viață la Petersburg, unde a luat contact cu mai multe limbi precum engleza, rusa și franceza. În 1829, familia s-a întors definitiv în Anglia, stabilindu-se la Blackheath, acum o parte din sud-estul Londrei.
În Anglia, Arthur a fost admis la o școală privată, unde a studiat până la vârsta de paisprezece ani. După aceea, în 1835, a început să meargă la King's College School. În ambele școli, tânărul Arthur a arătat abilități deosebite în matematică. În plus, s-a descurcat bine în știință, câștigând premii în chimie.
Întrucât Arthur era cel mai mare fiu supraviețuitor, Henry Cayley și-a dorit ca el să se alăture afacerii familiei. Din fericire, maeștrii de la King’s College l-au convins că Arthur are un viitor mai bun în matematică. Astfel, în 1838, Arthur Cayley a intrat în Trinity College, Cambridge.
În primul an, l-a avut pe George Peacock, renumit pentru „Tratatele asupra Algebrei” în calitate de îndrumător al său. De asemenea, a studiat sub William Hopkins. În această perioadă, două dintre subiectele sale preferate au fost transformările liniare și geometria analitică.
Fiind încurajat de Hopkins, Cayley a început să studieze lucrările matematicienilor continentali precum Lagrange și Laplace. Aceste studii au dus la publicarea a trei lucrări în „Cambridge Mathematical Journal” la vârsta de douăzeci de ani. În această perioadă, el a excelat și în greacă, franceză, germană și italiană.
Cariera academică timpurie
În 1842, Arthur Cayley a absolvit un senior Wrangler de la Cambridge, câștigând premiul Smith. A primit apoi o bursă și și-a început cariera la aceeași universitate. Deși a părăsit funcția după doar patru ani, perioada a fost academică foarte productivă.
În această perioadă, a lucrat pe o mare varietate de subiecte precum curbe și suprafețe algebrice, funcții eliptice, determinanți, teoria integrării etc. Mai mult, el a publicat doar douăzeci și opt din lucrările sale în „Cambridge Mathematical Journal”.
Printre aceștia, lucrarea sa din 1843, intitulată „Pe o teorie a determinanților” este deosebit de semnificativă. În această lucrare, el a extins conceptul de determinant bidimensional la matricile multidimensionale. Cu toate acestea, el nu s-a limitat doar la publicarea în reviste locale.
În 1844, a făcut o vizită în Alpii Elvețieni și Italia. Drept urmare, el a început să ia o abordare internațională și, ulterior, a publicat o serie de lucrări în „Journal de Mathématiques Pures et Appliquées” (Franța) și „Journal für die reine und angewandte Mathematik” (Germania).
În 1845, el a scris „On Theory of Linear Transformations”, care a pus bazele teoriei invariante. În ciuda unui astfel de succes, a decis să renunțe la cariera sa academică chiar anul viitor.
Carieră în drept
În acel moment, dacă cineva dorea să se înscrie la facultatea de la Universitatea Cambridge, trebuie să se înscrie la Sfânta Ordine, un pas pe care Cayley nu era gata să-l facă. Întrucât părtășia lui ar fi expirat în 1852, el a considerat că este prudent să-și ia o altă carieră și a ales avocatura.
În aprilie 1846, a intrat în Lincoln’s Inn, Londra, unde s-a specializat în conveyancing. Cu toate acestea, el nu a abandonat matematica împreună, dar a menținut contactul cu savanții de la Universitatea Cambridge.
De asemenea, a participat la o serie de conferințe, în cursul cărora, a întâlnit mulți matematicieni de renume, dezvoltând legături strânse cu aceștia. În anul în care și-a luat examenul de bară, a plecat la Dublin pentru a asculta prelegerile lui William Rowan Hamilton despre chestionare, dezvoltând în cele din urmă o prietenie cu el.
Acesta a fost și momentul în care a dezvoltat o legătură strânsă cu matematicianul James Joseph Sylvester. Sylvester a avut cinci ani ca senior la Cambridge, dar acum a studiat dreptul, devenind ulterior un operator.
Mergând împreună prin curțile din Hanul lui Lincoln, au discutat teoria invariantelor și a covariaților. Mai târziu, cei doi au lucrat împreună, aducând contribuții majore la teoria invariantă și la matrice.
Pe 3 mai 1849, Cayley a intrat în bar și și-a pus în practică.Deși a avut un mare succes în profesia sa, el a considerat întotdeauna un mijloc de a câștiga bani și și-a petrecut timpul liber scriind lucrări matematice, publicând peste 1849 de lucrări între 1849 și 1863.
De asemenea, el a servit ca examinator senior la examenele anuale ale Colegiului Trinității. Mai târziu, în 1851, a devenit moderator senior pentru Tripos Matematică și în 1852, examinator senior pentru același lucru.
Întoarcere la academicieni
La mijlocul anilor 1850, Cayley nu mai era mulțumit de cariera sa legală și a început să caute o numire academică. În 1856, a solicitat catedra de filozofie naturală la Colegiul Marischal, Aberdeen, dar a fost refuzat.
Prin urmare, din 1857, pentru a-și ridica profilul, a început să publice treizeci de lucrări în fiecare an. În 1858, a candidat pentru catedra de sud-vest a geometriei și astronomiei de la Cambridge, dar a fost din nou respins. Apoi, în 1859, a solicitat catedra de astronomie la Universitatea Glasgow cu același rezultat.
Motivul poate fi acela că, în ciuda înregistrărilor sale în publicarea lucrărilor originale, el nu a avut cu greu experiență în predare. Dar, la începutul anilor 1860, folosind fondul legat de Lady Mary Sadleir, profesiunea sadleiriană de matematică pură a fost înființată la Universitatea din Cambridge, visul său a devenit realitate.
Profesorul sadleirian i s-a cerut „să explice și să învețe principiile matematicii pure și să se aplice el însuși la avansarea acelei științe”, un rol aproape adaptat pentru Cayley. Astfel, în 1863, a devenit primul profesor sadleirian la Cambridge, funcție pe care a deținut-o până la moartea sa în 1895.
Numirea a însemnat o pierdere financiară considerabilă pentru el; acum a câștigat o parte din banii câștigați ca avocat consacrat. În ciuda acestui fapt, a fost fericit să se întoarcă la viața academică.
La Cambridge, prelegerile lui Cayley s-au bazat în cea mai mare parte pe activitatea sa de cercetare. Din păcate, acestea au fost de mică folos pentru studenți. Prin urmare, orele sale au fost mereu frecvente. Doar cei care și-au încheiat pregătirea pentru examene competitive au venit să-l audă.
Cayley a avut un mare succes pe celălalt aspect al meseriei sale, aplicându-se din toată inima la avansarea matematicii. În plus față de o carte întreagă, „Tratat despre funcțiile eliptice” (1876), cercetările sale originale în acest domeniu au dus la publicarea a peste nouă sute de lucrări care acoperă fiecare aspect al matematicii.
De asemenea, el a interesat intens educația femeilor, acordând ajutor direct predând la Girton College din Cambridge. Mai târziu, din anii 1880, a devenit președintele consiliului Colegiului Newnham și a luat un mare interes pentru progresele sale.
În 1881, Cayley a primit o invitație de la Universitatea Johns Hopkins, SUA, pentru a susține un curs de prelegeri. A acceptat fericit oferta, petrecând primele cinci luni din 1882 prelegând funcțiile Abelian și Theta la Hopkins. Că Sylvester era profesor, acolo era o atracție adăugată.
Din 1889, a început să-și redacteze lucrările despre matematică, la solicitarea presei Cambridge University. Ulterior, acestea au fost publicate în treisprezece volume de cvartal, dintre care șapte au fost editate de el. Alții au fost editați ulterior de Andrew Forsyth, succesorul său la catedra sadleiriană.
În plus, el a încurajat și alți savanți în desfășurarea lor literară. De exemplu, el a contribuit la capitolul 6 la „Un tratat elementar despre cuaternii” de Peter Guthrie Tait (1890) și a publicat „Principiile păstrării cărților prin dublă intrare” (1894).
Lucrări majore
Arthur Cayley este cel mai bine amintit ca fiind fondatorul școlii britanice de matematică pură. Lucrând la fiecare aspect al subiectului, el a fost primul care a definit conceptul modern al structurii algebrice numit „grup”, pe care l-a publicat în lucrarea sa din 1889, intitulat „Pe teoria grupurilor”.
Cayley este de asemenea binecunoscut pentru lucrarea sa din 1845, „On Theory of the Linear Transformations”. Acesta conținea munca sa fundamentală în stabilirea „teoriei invariante”.
„Teorema Cayley-Hamilton” este o altă lucrare celebrată. În ea a sugerat că fiecare matrice pătrată este o rădăcină a propriului polinom caracteristic. Cu William Rowan Hamilton, l-a verificat și pentru matricile de ordinul 2 și 3.
Premii și realizări
În 1859, Arthur Cayley a primit medalia regală de către Royal Society, Londra, pentru „lucrările sale matematice publicate în Tranzacțiile filozofice și în diferite reviste engleze și străine”.
În 1882, a primit medalia Copley de la Royal Society, Londra pentru „numeroasele sale cercetări profunde și cuprinzătoare în matematica pură”.
În 1884, a primit medalia De Morgan de la London Mathematical Society pentru contribuția sa deosebită la subiect.
Cayley a fost ales colegul Royal Society, Londra, în 1852; Royal Society of Edinburgh în 1865 și Royal Astronomical Society în 1857.
În 1872 a fost făcut coleg de onoare al Trinity College, iar în 1875, coleg obișnuit.
A fost membru străin de onoare al Institutului francez și a ales un coleg la diferite instituții academice din Berlin, Göttingen, St Petersburg, Milano, Roma, Leyden, Upsala și Ungaria.
Din 1868 până în 1870, Cayley a fost președintele Societății Matematice din Londra și a funcționat ca redactor al publicației Royal Astronomical Society din 1859 până în 1881. În 1883, a devenit președintele Asociației britanice pentru promovarea științei.
A primit diplome onorifice de la universitățile Cambridge, Oxford, Edinburgh, Dublin, Göttingen, Heidelberg, Leyden și Bologna.
Viața personală și moștenirea
La 8 septembrie 1863, Arthur Cayley s-a căsătorit cu Susan Moline din Greenwich. Tatăl ei, Robert Moline, era un bancher de la țară. În cele din urmă s-au stabilit într-o viață liniștită și fericită în Cambridge.
Cuplul a avut doi copii: un fiu Henry și o fiică, Mary. Henry Cayley a studiat matematica la Cambridge, dar dându-și seama că nu va putea niciodată să se ridice la reputația tatălui său, a decis să renunțe la ea și a devenit arhitect.
Spre sfârșitul vieții, Cayley suferea de o boală abdominală dureroasă și a murit din cauza ei la 26 ianuarie 1895. Avea atunci 73 de ani și a supraviețuit de soția și copiii săi. Este înmormântat la cimitirul Mill Road, Cambridge.
Numeroși termeni matematici, numiți în onoarea sa, își duc moștenirea. Teorema lui Cayley, formula lui Cayley, teorema lui Cayley-Bacharach, algebrele Cayley-Dickson, graficul Cayley, numărul Cayley sunt câteva dintre acestea.
Un mic crater de impact lunar, situat în regiunea Mare Tranquillitatis pe Lună, a primit numele lui Cayley.
Trivia
Cayley a introdus jocul de cărți „Mousetrap” în lucrarea sa din 1878, intitulată „On the Game of Mousetrap”. A fost publicat în „Jurnalul trimestrial de matematică pură și aplicată”.
Fapte rapide
Zi de nastere 16 august 1821
Naţionalitate Britanic
Faimos: matematicieniBărbați bieți
Murit la vârsta: 73 de ani
Semn solar: Leu
Născut în: Richmond, Surrey, Marea Britanie
Faimos ca Matematician
Familie: tată: Henry Cayley mamă: Maria Antonia Surorile duble: Charles Bagot Cayley Decedat: 26 ianuarie 1895 locul decesului: Cambridge, Anglia Mai multe date despre educația: Universitatea din Cambridge, Trinity College, Cambridge, King's College School premii: Medalia Copley Medalia Regală Medalia De Morgan
